Στο βουνό πάνω από τη Μήθυμνα, τον Λεπέτυμνο, έστεκε στα χρόνια που χάνονται ανάμεσα στον μύθο και την ιστορία, ένα άγαλμα έναν πήχη ψηλό. «Στον θεϊκό Παλαμήδη», έγραφε η επιγραφή στην βάση του αγάλματος. Το βρήκε ο Απολλώνιος, όπως γράφει ο Φιλόστρατος (βιβλίο Δ΄, κεφάλαιο ΧΙΙΙ), όταν επιστρέφοντας από το Ίλιο, σταμάτησε στη Μήθυμνα.